2002 yılında Gençlerbirliği ile profesyonel olan Doğa Kaya, Kayseri Erciyesspor, Antalyaspor ve Hacettepe takımlarında kiralık olarak forma giydikten sonra 2007-2008 sezonunda Eskişehirspor'a transfer oldu. Eskişehirspor ile sözleşmesinin sona ermesinin ardından Antalyaspor ve Sivasspor formaları giyen Doğa son olarak 2012-2013 sezonu devre arasında yeniden Gençlerbirliği takımına transfer oldu.

Tecrübeli oyuncunun kariyerinde 173 Süper Lig, 68 Birinci Lig maçı yer alıyor.