1 Ocak 1996 tarihinde dünyaya gelen İsmail Köse futbola başladığı Turgutluspor'un altyapı kademelerinde görev aldıktan sonra 2012 yılında profesyonel olarak A takıma yükseldi. Gösterdiği başarılı performansın ardından 2013-2014 sezonunun devre arasında Manisaspor'a transfer olan genç oyuncu burada 31 maçta forma giydi. 

Bugüne kadar çeşitli yaş kategorilerinde 29 kez milli takımda yer alan İsmail son olarak U19 Milli Takımı'nın 2016 Avrupa Şampiyonası Grup Eleme müsabakalarında forma giydi.